在△ABC中，∠B=90°，BM是高。如果AM=BM=12，求AC。

已知

在△ABC中，∠B=90°，BM是高。

AM=BM=12

求解

我们需要求AC。

解法

在△ABC和△ABM中，

AB=AB

∠A=∠A

∠B=∠M=90°

因此，

AB/AM=BC/BM

AB/12=BC/12

AB=BC......(i)

根据勾股定理，

AB²=AM²+BM²

AB²=AM²+AM²

AB²=2AM²

AB²=BC²=2AM²

在△ABC中，

AC²=AB²+BC²

AC²=2AM²+2AM²

AC²=4AM²

AC²=(2AM)²

AC=2AM

=2×12

$=24$.

因此，AC=24。

教程点

更新于：2022年10月10日

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