在△XYZ中，∠Y=90°，YM是高线。如果XM=√12，ZM=√3，求YM。

已知

在△XYZ中，∠Y=90°，YM是高线。

XM=√12，ZM=√3

求解

我们需要求YM。

解答

在△XYZ中，

根据勾股定理，

XZ² = XY² + YZ²

(√12+√3)² = XY² + YZ²

(√12)² + (√3)² + 2 × √12 × √3 = XY² + YZ²

12 + 3 + 2 × √36 = XY² + YZ²

15 + 2 × 6 = XY² + YZ²

15 + 12 = XY² + YZ²

27 = XY² + YZ².........(i)

同样地，

在△XYM中，

根据勾股定理，

XY² = XM² + YM²

XY² = (√12)² + YM²

XY² = 12 + YM²......(ii)

在△YMZ中，

根据勾股定理，

YZ² = MZ² + YM²

YZ² = (√3)² + YM²

YZ² = 3 + YM²......(iii)

由(i)、(ii)和(iii)，

27 = 12 + YM² + 3 + YM²

27 - 15 = YM² + YM²

12 = 2YM²

YM² = 6

YM = √6

因此，YM = √6

更新于：2022年10月10日

浏览量：57

开启你的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习
广告