在△ABC中，∠B=90°，BM是高线。如果AB=2√10且AM=5，求CM。

已知

在△ABC中，∠B=90°，BM是高线。

AB=2√10且AM=5

求解

我们需要求CM。

解答

在直角三角形ABM中，根据勾股定理，

AB²=AM²+BM²

(2√10)²=5²+BM²

4×10=25+BM²

BM²=40-25

BM=√15

我们知道，

在直角三角形中，斜边上的高线等于斜边被高线分成的两条线段的几何平均数。

BM²=AM×CM

设CM=x

这意味着，

(√15)²=5×x

15=5x

x=15/5

x=3

因此，CM=3。

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更新于：2022年10月10日

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