在△ABC中，∠B=90°，BM是高线。如果AM=x+7，BM=x+2，CM=x，
求x的值。

已知

在△ABC中，∠B=90°，BM是高线。

AM=x+7，BM=x+2，CM=x

求解

我们需要求x的值。

解

我们知道，

在直角三角形中，斜边上的高线等于斜边被高线分成的两条线段的几何平均数。

$BM^2=AM \times CM$

设$CM=x$

这意味着，

$(x+2)^2=(x+7) \times (x)$

$x^2+4+2\times x \times 2=x^2+7x$

$x^2+4+4x=x^2+7x$

$7x-4x=4$

$3x=4$

$x=\frac{4}{3}$

因此，x的值为\( \frac{4}{3} \)。 

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更新于: 2022年10月10日

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