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法律在\( \Delta \mathrm{PQR} \)中，\( \mathrm{M} \)和\( \mathrm{N} \)分别是\( \mathrm{PQ} \)和\(\mathrm{PR} \)的中点。如果\( \triangle \mathrm{PMN} \)的面积是\( 24 \mathrm{~cm}^{2} \)，求\( \triangle \mathrm{PQR} \)的面积。
已知
在\( \Delta \mathrm{PQR} \)中，\( \mathrm{M} \)和\( \mathrm{N} \)分别是\( \mathrm{PQ} \)和\(\mathrm{PR} \)的中点。
\( \triangle \mathrm{PMN} \)的面积为\( 24 \mathrm{~cm}^{2} \)。
要求
我们必须找到\( \triangle \mathrm{PQR} \)的面积。
解答
我们知道，
连接三角形三边中点形成的三角形的面积等于原三角形面积的四分之一。
同样地，
由一个顶点和相邻两边的中点形成的三角形的面积等于原三角形面积的四分之一。
因此，
三角形 PMN 的面积 = 三角形 PQR 的面积 × (1/4)
⇒ 24 = 三角形 PQR 的面积 × (1/4)
三角形 PQR 的面积 = 24 × 4 = 96 cm²
\( \triangle \mathrm{PQR} \)的面积是 96 cm²。
更新于：2022 年 10 月 10 日
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