已知\( \triangle \mathrm{PQR} \sim \triangle \mathrm{ZYX} . \quad \) 如果\( \mathrm{PQ}: \mathrm{ZY}=5: 3 \) 且 \( \mathrm{PR}=10 \mathrm{~cm} \)，求 \( \mathrm{ZX} \)。

已知

\( \triangle \mathrm{PQR} \sim \triangle \mathrm{ZYX} \).

\( \mathrm{PQ}: \mathrm{ZY}=5: 3 \) 且 \( \mathrm{PR}=10 \mathrm{~cm} \).

求解

我们需要求出 \( \mathrm{ZX} \)。

解答

\( \triangle \mathrm{PQR} \sim \triangle \mathrm{ZYX} \)

当两个三角形相似时，它们的对应角相等，对应边成比例。

因此，

$\frac{PQ}{ZY}=\frac{QR}{YX}=\frac{PR}{ZX}$

$\frac{PQ}{ZY}=\frac{PR}{ZX}$

$\frac{5}{3}=\frac{10}{ZX}$

$ZX=\frac{10\times3}{5}$

$ZX=6\ cm$

因此，\( \mathrm{ZX}=6\ cm \)。

教程点

更新时间： 2022年10月10日

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