从以下四个选项中选择正确答案
如果在两个三角形$\mathrm{ABC}$和$\mathrm{PQR}$中，$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{QR}}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{PR}}=\frac{\mathrm{CA}}{\mathrm{PQ}}$，则
(A) $\triangle \mathrm{PQR} \sim \triangle \mathrm{CAB}$
(B) $\triangle \mathrm{PQR} \sim \triangle \mathrm{ABC}$
(C) $\triangle \mathrm{CBA} \sim \triangle \mathrm{PQR}$
(D) $\triangle \mathrm{BCA} \sim \triangle \mathrm{PQR}$

已知

在两个三角形$\mathrm{ABC}$和$\mathrm{PQR}$中，$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{QR}}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{PR}}=\frac{\mathrm{CA}}{\mathrm{PQ}}$

要求

我们必须选择正确的答案。

解答

在$\triangle ABC$和$\triangle PQR$中，

$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{QR}}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{PR}}=\frac{\mathrm{CA}}{\mathrm{PQ}}$

我们知道，

如果一个三角形的边与另一个三角形的边成比例，并且它们的对应角也相等，则这两个三角形根据SSS相似性定理相似。

因此，

$\triangle \mathrm{PQR} \sim \triangle \mathrm{CAB}$

教程点

更新于： 2022年10月10日

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