已知三角形的两边长分别为18 cm和10 cm,周长为42 cm,求三角形的面积。
已知
三角形的两边分别为18 cm和10 cm,周长为42 cm。
求解
求三角形的面积。
解法
设三角形的第三边为x
这意味着:
三角形的三边分别为18 cm,10 cm和x cm。
我们有:
三角形的周长为42 cm
我们知道:
周长P为三边长a、b、c的三角形
P=(a+b+c)。
这意味着:
42 cm=18 cm+10 cm+x cm
42 cm=28 cm+x cm
这意味着:
x cm=42 cm−28 cm
x cm=14 cm
根据海伦公式
A=√s(s−a)(s−b)(s−c)
其中:
S=a+b+c2
S=18+10+142
S=422
S=21 cm
这意味着:
A=√21(21−18)(21−10)(21−14)
A=√21(3)(11)(7)
A=21√11 cm2
因此:
三角形的面积为21√11 cm2。
广告