已知三角形的两边长分别为18 cm10 cm,周长为42 cm,求三角形的面积。


已知

三角形的两边分别为18 cm10 cm,周长为42 cm

求解

求三角形的面积。

解法

设三角形的第三边为x

这意味着:

三角形的三边分别为18 cm,10 cmx cm

我们有:

三角形的周长为42 cm

我们知道:

周长P为三边长a、b、c的三角形

P=(a+b+c)

这意味着:

42 cm=18 cm+10 cm+x cm

42 cm=28 cm+x cm

这意味着:

x cm=42 cm28 cm

x cm=14 cm

根据海伦公式

A=s(sa)(sb)(sc)

其中:

S=a+b+c2

S=18+10+142

S=422

S=21 cm

这意味着:

A=21(2118)(2110)(2114)

A=21(3)(11)(7)

A=2111 cm2

因此:

三角形的面积为2111 cm2

更新于:2022年10月10日

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