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法律研究构造一个三边分别为\( 5 \mathrm{~cm}、6 \mathrm{~cm} \)和\( 7 \mathrm{~cm} \)的三角形，然后构造另一个三角形，其各边分别为第一个三角形对应边的\( \frac{5}{7} \)。
已知
一个三边分别为\( 5 \mathrm{~cm}、6 \mathrm{~cm} \)和\( 7 \mathrm{~cm} \)的三角形。
要求
我们必须构造一个三边分别为\( 5 \mathrm{~cm}、6 \mathrm{~cm} \)和\( 7 \mathrm{~cm} \)的三角形，然后构造另一个三角形，其各边分别为第一个三角形对应边的\( \frac{5}{7} \)。
解答
作图步骤
(i) 画一条线段 $BC = 5\ cm$。
(ii) 以 $B$ 为圆心，$6\ cm$ 为半径，以 $C$ 为圆心，$7\ cm$ 为半径，画弧，两弧相交于 $A$。
(iii) 连接 $AB$ 和 $AC$。
$ABC$ 是所求三角形。
(iv) 画一条射线 $BX$，使其与 $BC$ 形成一个锐角，并在射线上截取七等份，使得 $BB_1 = B_1B_2 = B_2B_3 = B_3B_4 = B_4B_5 = B_5B_6 = B_6B_7$。
(v) 连接 $B_7$ 和 $C$。
(vi) 从 $B_5$ 作 $B_5C'$ 平行于 $B_7C$，并作 $C’A’$ 平行于 $CA$。
$A’BC’$ 是所求三角形。
更新于: 2022 年 10 月 10 日
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