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法律画一个△ABC，其中底BC=6 cm，AB=5 cm，∠ABC=60°。然后作另一个三角形，其边长是△ABC对应边长的3/4。
已知
一个△ABC，其中底BC=6 cm，AB=5 cm，∠ABC=60°。
要求
我们必须画一个△ABC，其中底BC=6 cm，AB=5 cm，∠ABC=60°。然后作另一个三角形，其边长是△ABC对应边长的3/4。
解答
作图步骤
(i) 画一个三角形ABC，其边长BC = 6 cm，AB = 5 cm，∠ABC = 60°。
(ii) 画一条射线BX，使其与线段BC在BC下方形成一个锐角∠CBX。
(iii) 在BX上找到四个点B1、B2、B3和B4，使得BB1 = B1B2 = B2B3 = B3B4。
(iv) 连接B4C，并过B3作一条平行于B4C的直线，交BC于C'。
(v) 过C'作一条平行于CA的直线，交BA于A'。
作图的证明
B4C∥B3C' (根据作图)
这意味着：
BB3/BB4 = BC'/BC (基本比例定理)
BB3/BB4 = 3/4 (根据作图)
这意味着，BC'/BC = 3/4.........(i)
因此，
CA∥C'A' (根据作图)
△BC'A' ∽ △BCA
从等式(i)中，
A'B/AB = A'C'/AC = BC'/BC = 3/4 (根据基本比例定理)
更新于: 2022-10-10
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