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法律研究构造一个三边分别为 5 厘米、6 厘米和 7 厘米的三角形，然后构造另一个三角形，其各边是第一个三角形对应边的 $\frac{7}{5}$ 倍。
已知
一个三边分别为 5 厘米、6 厘米和 7 厘米的三角形。
要求
我们必须构造一个三边分别为 5 厘米、6 厘米和 7 厘米的三角形，然后构造另一个三角形，其各边是第一个三角形对应边的 \( \frac{7}{5} \) 倍。
解答
作图步骤
(i) 画一个 $\triangle ABC$，其中 $AB = 5\ cm, BC = 7\ cm$ 和 $AC = 6\ cm$。
(ii) 在点 $B$ 处，在 $BC$ 下方画一个锐角 $CBX$。
(iii) 将射线 $BX$ 标记为 $B_1, B_2, B_3, B_4, B_5, B_6$ 和 $B_7$，使得 $BB_1= B_1B_2 = B_2B_3 = B_3B_4 = B_4B_5 = B_5B_6 = B_6B_7$。
(iv) 连接 $B_5$ 和 $C$。
(v) 画一条与 $B_5C$ 平行的线段 $B_7C’$，其中 $C’$ 是延长线 $BC$ 上的一点。
(vi) 画一条与 $AC$ 平行的线段 $A’C’$，其中 $A’$ 是延长线 $BA$ 上的一点。
因此，
$A’BC’$ 是所求三角形。
更新于: 2022 年 10 月 10 日
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