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画一个三角形 ABC，其中 $BC = 6\ cm，AB = 5\ cm$ 且 $\vartriangle ABC=60^{o}$ 。然后构造一个三角形，其边长分别是 ABC 对应边长的 $\frac{3}{4}$ 。

学术数学 NCERT 10 年级

已知：

$BC = 6\ cm，AB = 5\ cm$ 且

$\angle ABC=60^{o}$ 。

要求： 画出

$\vartriangle ABC$ ，然后构造一个三角形，其边长分别是 ABC 对应边长的

$\frac{3}{4}$ 。

解答

作图步骤

$( i)$ 画一条线段

$BC = 6\ cm$ ，画一条射线

$BX$ ，使其与

$BC$ 的夹角为

$60^{o}$ 。

$( ii)$ 以 B 为圆心，5 cm 为半径画弧，使它与 BX 相交于 A。

$( iii)$ 连接 AC，形成

$\vartriangle ABC$ 。

$( iv)$ 画一条射线，使其与 NC 成锐角，且位于顶点 A 的对面。

$( v)$ 在射线上确定 4 个点，使得

$BB_{1}=B_{1}B_{2}=B_{2}B_{3}=B_{3}B_{4}$

$(vi)$ 连接

$B_{4}$ 和

$C$ 。

现在，画一条从

$B_{3}$ 出发的平行于

$B_{4}C$ 的直线，使其与

$BC$ 相交于

$C'$ 。

$( vii)$ 从 C 画一条平行于 AC 的直线，使其与 AB 相交于 A' 。

$( viii)\vartriangle A' BC '$ 是所求三角形。

教程点

更新于： 2022年10月10日

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