构造一个三边分别为\( 4 \mathrm{~cm}、5 \mathrm{~cm} \)和\( 6 \mathrm{~cm} \)的三角形，然后构造一个与其相似的三角形，其各边长为对应边的\( (2 / 3) \)。

已知

一个三边分别为\( 4 \mathrm{~cm}、5 \mathrm{~cm} \)和\( 6 \mathrm{~cm} \)的三角形。

要求

我们必须构造一个三边分别为\( 4 \mathrm{~cm}、5 \mathrm{~cm} \)和\( 6 \mathrm{~cm} \)的三角形，然后构造一个与其相似的三角形，其各边长为对应边的\( (2 / 3) \)。

解答

作图步骤

(i) 画一条线段 $BC = 5\ cm$。

(ii) 以 $B$ 为圆心，半径为 $4\ cm$，以 $C$ 为圆心，半径为 $6\ cm$，画弧，两弧相交于 $A$ 点。

(iii) 连接 $AB$ 和 $AC$。

$ABC$ 即为所求三角形。

(iv) 画射线 $BX$，使其与 $BC$ 成锐角，截取三等分点，使 $BB_1 = B_1B_2= B_2B_3$。

(v) 连接 $B_3C$。

(vi) 画 $B^{'}C^{'}$ 平行于 $B_3C$，$C^{’}A^{’}$ 平行于 $CA$。

$A^{’}BC^{’}$ 即为所求三角形。

教程点

更新于：2022年10月10日

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