画一个直角三角形，它的两条直角边（非斜边）长度为
\( 4 \mathrm{~cm} \) 和 \( 3 \mathrm{~cm} \)。现在，构造另一个三角形，其各边长度是给定三角形对应边的 \( \frac{5}{3} \) 倍。

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已知

一个直角三角形，它的两条直角边（非斜边）长度为

\( 4 \mathrm{~cm} \) 和 \( 3 \mathrm{~cm} \).

要求

我们必须画一个直角三角形，它的两条直角边（非斜边）长度为

\( 4 \mathrm{~cm} \) 和 \( 3 \mathrm{~cm} \)。现在，构造另一个三角形，其各边长度是给定三角形对应边的 \( \frac{5}{3} \) 倍。

解

作图步骤

(i) 画一个直角三角形 $ABC$，其中 $\angle B$ 为直角，$BC = 4\ cm$，$BA = 3\ cm$。

(ii) 画一条直线 $BY$，与 $BC$ 成一个锐角，并在其上截取五个相等的部分。

(iii) 连接 $B_4C$，并画出 $B_3C’\ \parallel\ B_5C$ 和 $C’A’$ 平行于 $CA$。

$BC’A’$ 即为所求三角形。