画一个直角三角形，其中两条直角边（非斜边）的长度分别为 4 厘米和 3 厘米。然后构造另一个三角形，其各边长是给定三角形对应边的 $\frac{5}{3}$ 倍。

已知

一个直角三角形，其中两条直角边（非斜边）的长度分别为 $4 \mathrm{~cm}$ 和 $3 \mathrm{~cm}$。

要求

我们必须画一个直角三角形，其中两条直角边（非斜边）的长度分别为 $4 \mathrm{~cm}$ 和 $3 \mathrm{~cm}$。然后构造另一个三角形，其各边长是给定三角形对应边的 $\frac{5}{3}$ 倍。

解答

作图步骤

(i) 画一条线段 $BC = 4\ cm$。

(ii) 在 $B$ 点处，作垂直线 $BX$ 并截取 $BA = 3\ cm$。

(iii) 连接 $AC$。

$ABC$ 是所求三角形。

(iv) 画一条射线 $BY$，使其与 $BC$ 成一锐角，并截取五等份，使 $BB_1 = B_1B_2 = B_2B_3 = B_3B_4 = B_4B_5$

(v) 连接 $B_3$ 和 $C$。

(vi) 从 $B_5$ 点处，作 $B_5C’$ 平行于 $B_3C$，并作 $C’A’$ 平行于 $CA$。

$A’BC’$ 是所求三角形。

教程点

更新时间： 2022年10月10日

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