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法律研究构造一个三角形ABC，其中边$BC=7\ cm$，$\angle B = 45^{o}$，$\angle A = 105^{o}$。然后构造另一个三角形，其边长是ABC对应边的$\frac{3}{4}$倍。
已知：边$BC=7\ cm$，$\angle B = 45^{o}$，$\angle A = 105^{o}$。
要求：构造一个三角形ABC，其中边$BC=7\ cm$，$\angle B = 45^{o}$，$\angle A = 105^{o}$，然后构造另一个三角形，其边长是ABC对应边的$\frac{3}{4}$倍。
解答
这里$BC=7\ cm$，$\angle B =45^{o}$，$\angle A=105^{o}$
使用尺子画出$BC=7cm$
使用量角器测量$\angle45^{o}$
从点B出发，画一条射线BX。
从点C出发，使用量角器画一条射线CY，使其与BC的夹角为$30^{o}$。
现在BX和BY相交于一点，该点为A。现在我们得到了三角形ABC。
构造一个与之相似的三角形，其边长为原三角形对应边的$\frac{3}{4}$倍。
步骤1：画一条射线BZ，与BC构成一个锐角。
步骤2：沿着射线BZ标记四个点$B_{1} ,\ B_{2} ,\ B_{3}$ 和 $B_{4}$，使得$BB_{1} =B_{1} B_{2} =B_{2} B_{3} =B_{3} B_{4}$。
步骤3：连接$B_{4}$和C，并从$B_{3}$画一条平行于$B_{4} C$的线，与线段BC相交于C'。
步骤4：画一条通过C'且平行于CA的线，与AB相交于A'。
$\vartriangle A'BC$即为所求三角形。
更新于： 2022年10月10日
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