画一个三角形ABC，其中边BC = 7厘米，∠B = 45°，∠A = 105°。然后，构造一个三角形，其边长是△ABC对应边长的4/3倍。

已知

边BC=7厘米，∠B = 45°，∠A = 105°。

要求:

我们必须构造一个三角形ABC，其中边BC=7厘米，∠B = 45°，∠A = 105°，然后构造另一个三角形，其边长是ABC对应边长的4/3倍。

解法

这里，BC=7厘米，∠B =45°，∠A=105°

在△ABC中，

∠A + ∠B + ∠C = 180°

105° + 45° + ∠C = 180°

150° + ∠C = 180°

∠C = 30°

作图步骤

(i) 画一条线段BC = 7厘米。

在B点，画一个∠B = 45°，在C点，画一个∠C = 30°，得到△ABC。

(ii) 在B点以BC为底边画一个锐角CBX。

在射线BX上标记B₁、B₂、B₃、B₄，使得BB₁ = B₁B₂ = B₂B₃ = B₃B₄

(iii) 连接B₃到C。

(iv) 画B₄C’∥B₃C，其中C’是BC延长线上的一个点。

(v) 在C’，画C’A’∥AC，其中A’是BA延长线上的一个点。

因此，

△A’BC’是所需的三角形。

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更新于：2022年10月10日

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