作一个三角形ABC，其中BC$\displaystyle =8$ cm，$\displaystyle \angle $B$\displaystyle =45^{o}$，$\displaystyle \angle $C$\displaystyle =30^{o}$。再作一个与$\displaystyle \vartriangle $ABC相似的三角形，使其各边是$\displaystyle \vartriangle $ABC对应边的$\frac{3}{4} $。
已知：边$BC=8$ cm，$\angle B=45^{o}$， $\angle C=30^{o}$
要求：作$\vartriangle ABC$。并作另一个与$\vartriangle ABC$相似的三角形，使其各边是$\vartriangle ABC$对应边的$\frac{3}{4}$。
解答
按照以下步骤操作
1.画一条线段$\displaystyle BC=8cm$。
2.画$\displaystyle \angle PBC=45^{o} $ 。
3.画$\angle QCB=30^{o}$。
4.直线PB和QC相交于点A。
$\vartriangle ABC$作图完成。
现在我们将作另一个与$\vartriangle ABC$相似的三角形，且其每条边都是$\vartriangle ABC$对应边的$\frac{3}{4}$。
按照以下步骤操作
1.画一条射线BX，与顶点A相对，与BC成锐角。
2.将射线BX分成四等份$BB_{1} ,\ B_{1} B_{2} ,\ B_{2} B_{3} ,\ B_{3} B_{4}$。
3.从$B_{4}$到$C$画一条直线。
4.从点$B_{3}$画一条平行于$B_{4} C$的直线，其在$BC$上的端点为$C'$。
5.从点$C'$画一条平行于$AC$的直线，其在直线$AB$上的端点为$\\ A'$.
$\vartriangle A'BC'$与$\vartriangle ABC$相似。且其每条边都是$\vartriangle ABC$的$\frac{3}{4}$。
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