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作一个三角形ABC，其中BC $\displaystyle =8$ cm， $\displaystyle \angle$ B $\displaystyle =45^{o}$ ， $\displaystyle \angle$ C $\displaystyle =30^{o}$ 。再作一个与 $\displaystyle \vartriangle$ ABC相似的三角形，使其各边是 $\displaystyle \vartriangle$ ABC对应边的 $\frac{3}{4}$ 。

学术数学 NCERT 10 年级

已知：边

$BC=8$ cm，

$\angle B=45^{o}$ ，

$\angle C=30^{o}$

要求：作

$\vartriangle ABC$ 。并作另一个与

$\vartriangle ABC$ 相似的三角形，使其各边是

$\vartriangle ABC$ 对应边的

$\frac{3}{4}$ 。

解答

按照以下步骤操作

1.画一条线段

$\displaystyle BC=8cm$ 。

2.画

$\displaystyle \angle PBC=45^{o}$ 。

3.画

$\angle QCB=30^{o}$ 。

4.直线PB和QC相交于点A。

$\vartriangle ABC$ 作图完成。

现在我们将作另一个与

$\vartriangle ABC$ 相似的三角形，且其每条边都是

$\vartriangle ABC$ 对应边的

$\frac{3}{4}$ 。

按照以下步骤操作

1.画一条射线BX，与顶点A相对，与BC成锐角。

2.将射线BX分成四等份

$BB_{1} ,\ B_{1} B_{2} ,\ B_{2} B_{3} ,\ B_{3} B_{4}$ 。

3.从

$B_{4}$ 到

$C$ 画一条直线。

4.从点

$B_{3}$ 画一条平行于

$B_{4} C$ 的直线，其在

$BC$ 上的端点为

$C'$ 。

5.从点

$C'$ 画一条平行于

$AC$ 的直线，其在直线

$AB$ 上的端点为

$\\ A'$ .

$\vartriangle A'BC'$ 与

$\vartriangle ABC$ 相似。且其每条边都是

$\vartriangle ABC$ 的

$\frac{3}{4}$ 。

教程点

更新日期： 2022年10月10日

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