求解$\displaystyle \left[( -2)^{-2}\right]^{-4}$的值。

已知

$\left[( -2)^{-2}\right]^{-4}$

求解：

我们需要求解$\left[( -2)^{-2}\right]^{-4}$的值。

解答

我们知道：

$\left( a^{m}\right)^{n} =( a)^{m\times n}$

因此：

$\left[( -2)^{-2}\right]^{-4} =( -2)^{( -2\times -4)}$

                                                $=( -2)^{8}$

                                                $=( -1)^{8} \times ( 2)^{8}$     (负一乘以偶数次方等于1)

                                                $=1\times 256$

                                                  =256.

$\displaystyle \left[( -2)^{-2}\right]^{-4} \ =\ 256$

教程点

更新于：2022年10月10日

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