求解以下方程中的 x 值：\( \left(2^{3}\right)^{4}=\left(2^{2}\right)^{x} \)

已知

\( \left(2^{3}\right)^{4}=\left(2^{2}\right)^{x} \)

要求：

我们需要找到 x 的值。

解答

我们知道：

$(a^{m})^{n}=a^{m n}$

$a^{m} \times a^{n}=a^{m+n}$

$a^{m} \div a^{n}=a^{m-n}$

$a^{0}=1$

因此：

$(2^{3})^{4}=(2^{2})^{x}$

$\Rightarrow 2^{3 \times 4}=2^{2 \times x}$

$\Rightarrow 2^{12}=2^{2 x}$

比较两边，我们得到：

$12=2x$

$\Rightarrow x=\frac{12}{2}$

$\Rightarrow x=6$

x 的值为 6。 

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更新于：2022年10月10日

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