计算下列乘积：( \( \left(x^{2}-1\right)\left(x^{4}+x^{2}+1\right) \)

已知：

\( \left(x^{2}-1\right)\left(x^{4}+x^{2}+1\right) \)

要求：

我们要求出给定的乘积。

解答：

我们知道：

$a^{3}+b^{3}=(a+b)(a^{2}-a b+b^{2})$

$a^{3}-b^{3}=(a-b)(a^{2}+a b+b^{2})$

因此，

$(x^{2}-1)(x^{4}+x^{2}+1)=(x^{2}-1)[(x^{2})^{2}+x^{2} \times 1+(1)^{2}]$

$=(x^{2})^{3}-(1)^{3}$

$=x^{6}-1$

因此，$(x^{2}-1)(x^{4}+x^{2}+1)=x^{6}-1$。

教程点

更新于：2022年10月10日

49 次浏览

开启您的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习