查找下列乘积:(1+x)(1-x+x2)
已知:
(1+x)(1−x+x2)
待解:
我们必须找到给定的乘积。
解:
我们知道:
a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)
a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)
因此,
(1+x)(1−x+x2)=(1+x)[(1)2−1×x+(x)2]
=(1)3+(x)3
=1+x3
因此,(1+x)(1−x+x2)=1+x3。
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已知:
(1+x)(1−x+x2)
待解:
我们必须找到给定的乘积。
解:
我们知道:
a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)
a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)
因此,
(1+x)(1−x+x2)=(1+x)[(1)2−1×x+(x)2]
=(1)3+(x)3
=1+x3
因此,(1+x)(1−x+x2)=1+x3。