求下列积：( (1-x)\left(1+x+x^{2}\right) )

已知：

$(1-x)\left(1+x+x^{2}\right)$

要求：

我们要求出给定的积。

解：

我们知道，

$a^{3}+b^{3}=(a+b)(a^{2}-a b+b^{2})$

$a^{3}-b^{3}=(a-b)(a^{2}+a b+b^{2})$

因此，

$(1-x)(1+x+x^{2})=(1-x)[(1)^{2}+1 \times x+(x)^{2}]$

$=(1)^{3}-(x)^{3}$

$=1-x^{3}$

 因此，$(1-x)(1+x+x^{2})=1-x^{3}$。

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更新于： 2022年10月10日

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