构造一个与给定三角形$\triangle A B C$相似的三角形，使其每条边都是$\triangle A B C$对应边的$(2 / 3)^{\text {rd }}$。已知$B C=6 \mathrm{~cm}, \angle B=50^{\circ}$和$\angle C=60^{\circ}$。

已知

一个三角形$\triangle A B C$，边长$B C=6 \mathrm{~cm}, \angle B=50^{\circ}$和$\angle C=60^{\circ}$。

要求

我们必须构造一个与给定三角形$\triangle A B C$相似的三角形，使其每条边都是$\triangle A B C$对应边的$(2 / 3)^{\text {rd }}$。

解答

作图步骤

(i) 画一条线段$BC = 6\ cm$。

(ii) 画一条射线$BX$，与$BC$成$50^o$角，并画另一条射线$CY$，与$BC$成$60^o$角，这两条射线相交于点$A$。

$ABC$是所求三角形。

(iii) 从$B$点出发，画另一条射线$BZ$，与$BC$在下方成一个锐角，并在射线上截取三等分点，使得$BB_1 =B_1B_2 = B_2B_3$

(iv) 连接$B_3C$。

(v) 从$B_2$点出发，画一条与$B_3C$平行的线段$B_2C^{’}$，并画一条与$CA$平行的线段$C^{’}A^{’}$。

$A^{’}BC^{’}$是所求三角形。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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