构造一个与给定三角形\( \triangle A B C \)相似的三角形，使其每条边都是\( \triangle A B C \)对应边的\( (2 / 3)^{\text {rd }} \)。已知\( B C=6 \mathrm{~cm}, \angle B=50^{\circ} \)和\( \angle C=60^{\circ} \)。
已知
一个三角形\( \triangle A B C \)，边长\( B C=6 \mathrm{~cm}, \angle B=50^{\circ} \)和\( \angle C=60^{\circ} \)。
要求
我们必须构造一个与给定三角形\( \triangle A B C \)相似的三角形，使其每条边都是\( \triangle A B C \)对应边的\( (2 / 3)^{\text {rd }} \)。
解答
作图步骤
(i) 画一条线段$BC = 6\ cm$。
(ii) 画一条射线$BX$，与$BC$成$50^o$角，并画另一条射线$CY$，与$BC$成$60^o$角，这两条射线相交于点$A$。
$ABC$是所求三角形。
(iii) 从$B$点出发，画另一条射线$BZ$，与$BC$在下方成一个锐角，并在射线上截取三等分点，使得$BB_1 =B_1B_2 = B_2B_3$
(iv) 连接$B_3C$。
(v) 从$B_2$点出发，画一条与$B_3C$平行的线段$B_2C^{’}$，并画一条与$CA$平行的线段$C^{’}A^{’}$。
$A^{’}BC^{’}$是所求三角形。
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