如果△ABC是一个直角三角形，使得∠C=90°，∠A=45°，BC=7个单位。求∠B，AB和AC。

已知

在直角三角形ABC中，∠C为直角，∠A=45°，BC=7个单位。

求解

我们需要求出∠B，AB和AC。

解：

我们知道三角形内角和为180°。

因此，

∠A+∠B+∠C=180°

∠B+45°+90°=180°

∠B=180°-135°

∠B=45°

cos B = BC/AB

cos 45° = BC/AB

1/√2 = 7/AB (因为cos 45°=1/√2)

AB = 7√2

sin B = AC/AB

sin 45° = AC/AB

1/√2 = AC/(7√2) (因为sin 45°=1/√2)

AC = 7

∠B的值为45°，边AB和AC分别为7√2个单位和7个单位。

教程点

更新于：2022年10月10日

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