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(i)

$\triangle ABD \cong \triangle BAC$
(ii)

$BD=AC$
(iii)

$\angle ABD=\angle BAC$

ABCD是一个四边形，其中 $AD=BC$ 且 $\angle DAB=\angle CBA$ 。证明。

(i) $\triangle ABD \cong \triangle BAC$
(ii) $BD=AC$
(iii) $\angle ABD=\angle BAC$

学术数学 NCERT 9年级

已知

ABCD是一个四边形，其中

$AD=BC$ 且

$\angle DAB=\angle CBA$ 。

要求

我们需要证明：

(i)

$\vartriangle ABD \cong\ BAC$

(ii)

$BD=AC$

(iii)

$\angle ABD=\angle BAC$

解答

在

$\vartriangle ABD$ 和

$\vartriangle BAC$ 中，

$AD=BC$ （已知）

$\angle DAB=\angle CBA$ （已知）

$AB=BA$ （公共边）

因此，

$\vartriangle ABD \cong\ BAC$ （根据SAS全等定理）

我们知道，

全等三角形的对应边相等。

因此，

$BD=AC$ （根据CPCT）

$\angle ABD=\angle BAC$ （根据CPCT）

证毕。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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