如果$ABCD$是一个圆内接四边形，其中$AD \parallel BC$。证明$\angle B = \angle C$。

已知

$ABCD$是一个圆内接四边形，其中$AD \parallel BC$。

目标

我们需要证明$\angle B = \angle C$。

解答

$AD \parallel BC$

这意味着：

$\angle A + \angle B = 180^o$ (同旁内角和)

$\angle A + \angle C = 180^o$ (圆内接四边形的对角互补)

这意味着：

$\angle A + \angle B = \angle A + \angle C$

$\Rightarrow \angle B = \angle C$

证毕。

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更新于：2022年10月10日

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