如图所示，$AE$ 平分 $\angle CAD$ 且 $\angle B = \angle C$。证明 $AE \parallel BC$。
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已知

$AE$ 平分 $\angle CAD$ 且 $\angle B = \angle C$。

要求

我们必须证明 $AE \parallel BC$。

解答

在 $\triangle ABC$ 中，$BA$ 被延长。

这意味着，

$\angle CAD = \angle B + \angle C$

$2\angle EAC = \angle C + \angle C$            (因为 $AE$ 是 $\angle CAE$ 的平分线)

$2\angle EAC = 2\angle C$

$\angle EAC = \angle C$

$\angle EAC$ 和 $\angle C$ 是内错角

这意味着，

$AE \parallel BC$。

证毕。

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更新于: 2022年10月10日

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