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法学如图所示，∠ABC的两条边BA和BC分别平行于∠DEF的两条边ED和EF。证明∠ABC + ∠DEF = 180°。
已知
如图所示，∠ABC的两条边BA和BC分别平行于∠DEF的两条边ED和EF。
要求
我们必须证明∠ABC + ∠DEF = 180°。
解答
延长BC到H，交ED于G。
AB ∥ ED
这意味着：
∠ABC = ∠EGH……(i) (同位角)
BH ∥ EF
这意味着：
∠EGH + ∠DEF = 180° (同旁内角和为180°)
∠ABC + ∠DEF = 180° [(i)式]
证毕。
更新于：2022年10月10日
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