如图所示，已知O是圆心，∠AOC = 150°。求∠ABC。
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已知

如图所示，已知O是圆心，∠AOC = 150°。

要求

我们需要求∠ABC。

解答

∠AOC + ∠AOC的圆心角 = 360°

150° + ∠AOC的圆心角 = 360°

 ∠AOC的圆心角 = 360° - 150° = 210°

弧AEC在圆心处所对的角为∠AOC，在圆周上其余部分所对的角为∠ABC。

因此，

∠AOC的圆心角 = 2∠ABC

210° = 2∠ABC

因此∠ABC = 210°/2 = 105°。

教程点

更新于： 2022年10月10日

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