如图所示，$O$是圆心。求$\angle CBD$。
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已知

如图所示，$O$是圆心。

要求

我们要求$\angle CBD$。

解

弧$AC$在圆心处所对的角为$\angle AOC$，在圆周其余部分所对的角为$\angle APC$。

这意味着，

$\angle APC =\frac{1}{2}\angle AOC$

$= \frac{1}{2} \times 100^o$

$= 50^o$

$APCB$是一个圆内接四边形。

这意味着，

$\angle APC + \angle ABC = 180^o$

$50^o + \angle ABC = 180^o$

$\angle ABC =180^o- 50^o$

$\angle ABC =130^o$

$\angle ABC + \angle CBD = 180^o$              (线性对)

$130^o + \angle CBD = 180^o$

$\angle CBD = 180^o- 130^o$

$= 50^o$

因此 $\angle CBD = 50^o$。

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更新于: 2022年10月10日

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