如果圆心为O，∠ACB=50°，则求∠AOB的度数（优角）。

已知：如图所示，圆心为O，∠ACB=50°。

求解：求∠AOB的度数（优角）。

解

这里，AB是弦。

已知，弦在圆心处所成的角是其在圆周处所成角的两倍。

∴ ∠AOB=2∠ACB

⇒ ∠AOB=50°×2=100°

∴ ∠AOB的度数（优角）=360°-100°=260°

因此，∠AOB的度数（优角）=260°。

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更新于：2022年10月10日

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