在下图中，$\angle ABC = 69^o, \angle ACB = 31^o$，求 $\angle BDC$。
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已知

$\angle ABC = 69^o, \angle ACB = 31^o$

要求

我们需要求出 $\angle BDC$。

解答

我们知道，

圆中同弧所对的圆周角相等。

这意味着，

$\angle BAC = \angle BDC$

在 $\triangle ABC$ 中，

$\angle ABC+\angle BAC+\angle ACB = 180^o$       (三角形的内角和为 $180^o$)

$69^o+\angle BAC+31^o=180^o$

$\angle BAC = 180^o-100^o$

$\angle BAC = 80^o$

这意味着，

$\angle BAC=\angle BDC = 80^o$

因此，$\angle BDC = 80^o$。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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