如图所示，$ABCD$是一个圆内接四边形。如果$\angle BCD = 100^o$ 且 $\angle ABD = 70^o$，求 $\angle ADB$。
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已知

如图所示，$ABCD$是一个圆内接四边形。

$\angle BCD = 100^o$ 且 $\angle ABD = 70^o$。

要求

我们需要求出 $\angle ADB$。

解答

$ABCD$是一个圆内接四边形。

这意味着，

$\angle A + \angle C = 180^o$                 (对角和)

$\angle A + 100^o = 180^o$

$\angle A = 180^o- 100^o = 80^o$

在 $\triangle ABD$ 中，

$\angle A + \angle ABD + \angle ADB = 180^o$

$80^o + 70^o + \angle ADB = 180^o$

$150^o +\angle ADB = 180^o$

$\angle ADB = 180^o- 150^o = 30^o$

因此 $\angle ADB = 30^o$。

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更新于: 2022年10月10日

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