如图所示，$ABCD$是一个圆内接四边形，其中$AC$和$BD$是其对角线。如果$\angle DBC = 55^o$且$\angle BAC = 45^o$，求$\angle BCD$。

已知

$ABCD$是一个圆内接四边形，其中$AC$和$BD$是其对角线。

$\angle DBC = 55^o$且$\angle BAC = 45^o$。

求解

我们需要求$\angle BCD$。

解题过程

$\angle BAC$和$\angle BDC$在同一条弦上。

这意味着：

$\angle BAC = \angle BDC = 45^o$

在$\triangle BCD$中：

$\angle DBC + \angle BDC + \angle BCD = 180^o$ (三角形内角和)

$55^o + 45^o + \angle BCD = 180^o$

$100^o + \angle BCD = 180^o$

$\angle BCD = 180^o - 100^o = 80^o$

因此 $\angle BCD = 80^o$。

教程点

更新于：2022年10月10日

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