在圆内接四边形ABCD中，∠BCD = 100°，∠ABD = 70°，求∠ADB。

已知

ABCD是一个圆内接四边形，其中∠BCD = 100°，∠ABD = 70°。

求解

我们需要求出∠ADB。

解答

ABCD是一个圆内接四边形。

连接BD。

∠BCD = 100°，∠ABD = 70°

∠A + ∠C = 180° (圆内接四边形的对角互补)

∠A + 100° = 180°

∠A = 180° - 100°

∠A = 80°

在△ABD中，

∠A + ∠ABD + ∠ADB = 180° (三角形的内角和)

80° + 70° + ∠ADB = 180°

150° + ∠ADB = 180°

∠ADB = 180° - 150°

= 30°

因此，∠ADB = 30°。

教程点

更新于：2022年10月10日

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