在圆内接四边形ABCD中，如果∠A - ∠C = 60°，证明较小的角为60°。

已知

在圆内接四边形ABCD中，∠A - ∠C = 60°

要求

我们必须证明这两个角中较小的角为60°。

解答

∠A - ∠C = 60°...........(i)

ABCD是一个圆内接四边形。

这意味着：

∠A + ∠C = 180°...........(ii) (对角和)

将(i)和(ii)相加，我们得到：

2∠A = 240°

∠A = 120°

将∠A = 120°代入(i)，我们得到：

120° - ∠C = 60°

∠C = 120° - 60°

∠C = 60°

因此，这两个角中较小的角为60°。

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更新于：2022年10月10日

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