作一个四边形$LION$，其中$LI=6.5\ cm$，$IO=7.2\ cm$，$\angle I=90^o$，$\angle O = 60^o$ 和 $\angle N=105^o$。

已知：一个四边形$LION$，其中$LI=6.5\ cm$，$IO=7.2\ cm$，$\angle I=90^o$，$\angle O = 60^o$ 和 $\angle N=105^o$。

要求：作四边形$LION$。

解答

 如题所述，在四边形$LION$中：$LI=6.5\ cm$，$IO=7.2\ cm$，$\angle I=90^o$，$\angle O = 60^o$ 和 $\angle N=105^o$

$\Rightarrow \angle L +\angle I +\angle O+\angle N=360^o$

$\Rightarrow \angle L+90^o+60^o+105^o=360^o$

$\Rightarrow \angle L+255^o=360^o$

$\Rightarrow \angle L=360^o-255^o$

$\Rightarrow \angle L=105^o$

1. 画线段$LI=6.5\ cm$。

2. 在点$L$处画一个角$\angle XLI=105^o$。

3. 在点$I$处画一个角$\angle I=90^o$。

4. 以点$I$为圆心，以$7.2\ cm$为半径画弧，该弧与直线相交于点$O$。

5. 在$O$处画一个角$\angle YOI=60^o$。

6. $OY$与$LX$相交于$N$

因此，$LION$是所求的四边形。

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更新日期： 2022年10月10日

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