在△ABC中，∠A = x°，∠B = (3x– 2)°，∠C = y°。已知∠C - ∠B = 9°。求这三个角的度数。

已知条件

在△ABC中，∠A = x°，∠B = (3x– 2)°，∠C = y°。已知∠C - ∠B = 9°。

要求

我们需要求出这三个角的度数。

解答

我们知道：

三角形内角和为180°。

因此：

∠A + ∠B + ∠C = 180°

x° + (3x - 2)° + y° = 180°

4x° + y° = 182°

y° = 182° - 4x° …(i)

∠C - ∠B = 9°

y° - (3x - 2)° = 9°

y° - 3x° + 2° = 9°

182° - 4x° - 3x° = 7° (由(i)式)

7x° = 175°

7x° = 175°

x° = 175°/7

x° = 25°

y° = 182° - 4(25°) (由(i)式)

y° = 182° - 100°

y° = 82°

这意味着：

∠A = x° = 25°

∠B = (3x – 2)° = 3(25°) - 2° = 75° - 2° = 73°

∠C = y° = 82°

三个角分别为∠A = 25°，∠B = 73° 和 ∠C = 82°。

教程点

更新于：2022年10月10日

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