如图所示，$ABCD$ 是一个平行四边形，其中 $\angle DAB = 75^o$ 且 $\angle DBC = 60^o$。计算 $\angle CDB$ 和 $\angle ADB$。
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已知

$ABCD$ 是一个平行四边形，其中 $\angle DAB = 75^o$ 且 $\angle DBC = 60^o$。

要求

我们需要计算 $\angle CDB$ 和 $\angle ADB$。

解答

我们知道，

平行四边形的对角相等。

平行四边形的邻角互补

因此，

$\angle A+\angle B=180^o$

$75^o+\angle B=180^o$

$\angle B = 180^o - 75^o$

$\angle B = 105^o$

因此，

$\angle DBA = 105^o -60^o = 45^o$

$\angle CDB = \angle DBA = 45^o$                    (内错角)

$\angle ADB = \angle DBC = 60^o$                    (内错角)

因此，$\angle CDB=45^o$ 且 $\angle ADB=60^o$。

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更新于: 2022年10月10日

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