作一个三角形$XYZ$，其中$\angle Y = 30^o , \angle Z = 90^o$ 且 $XY +YZ + ZX = 11\ cm。

已知

一个三角形$XYZ$，其中$\angle Y = 30^o , \angle Z = 90^o$ 且 $XY +YZ + ZX = 11\ cm。 

要求

我们需要构造这个给定的三角形。

解答

作图步骤

(i) 画一条线段$PQ =11\ cm。

(ii) 在$P$点，画一条射线$PL$，使其与$PQ$的夹角为$30^o$；在$Q$点，画另一条射线$QM$，使其与$PQ$的夹角为$90^o$。

(iii) 画$\angle P$和$\angle Q$的角平分线，它们相交于点$X$。

(iv) 画$XP$和$XQ$的中垂线，它们分别交$PQ$于点$Y$和$Z$。

(v) 连接$XY$和$XZ$。

因此，

$\triangle XYZ$就是要求的三角形。     

教程点

更新于: 2022年10月10日

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