在给定的图形中，$\angle PQR=\angle PRT$。证明$\angle PQS=\angle PRT$。"\n

已知：$\angle PQR=\angle PRQ$

要求：证明$\angle PQS=\angle PRT$

$\angle PQR +\angle PQS =180^{\circ}$ 

$\angle PQS =180^{\circ}-\angle PQR\ ............( i)$

$\angle PRQ +\angle PRT=180^{\circ}$

$\angle PRT=180^{\circ}-\angle PRQ$

$\angle PRQ=180^{\circ}-\angle PQR\ .........( ii)$  [$\angle PQR=\angle PRQ$]

由$( i)$和$( ii)$

$\angle PQS=\angle PRT=180^{\circ}-\angle PQR$

$\angle PQS=\angle PRT$

因此，$\angle PQS=\angle PRT$