如图所示,△PQR是一个等腰三角形,其中PQ=PR,且m∠PQR=35o。求m∠QSR和m∠QTR。
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已知
如图所示,△PQR是一个等腰三角形,其中PQ=PR,且m∠PQR=35o。
要求
我们必须找到m∠QSR和m∠QTR。
解答
∠PQR=35o
这意味着,
∠PRQ=35o
∠PQR+∠PRQ+∠QPR=180o (三角形内角和)
35o+35o+∠QPR=180o
70o+∠QPR=180o
∠QPR=180o−70o=110o
∠QSR=∠QPR (圆周角定理)
∠QSR=110o
PQTR是一个圆内接四边形。
因此,
∠QTR+∠QPR=180o
∠QTR+110o=180o
∠QTR=180o−110o=70o
因此 ∠QTR=70o。
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