已知三角形PQR中,PQ = 5 cm,∠PQR = 105°,∠QRP = 40°,求作三角形PQR。[提示:回顾三角形内角和性质。]
已知:PQ = 5 cm,∠PQR = 105°,∠QRP = 40°。
求作:三角形PQR。
解:
已知 PQ = 5 cm,∠PQR = 105°,∠QRP = 40°。
求∠QPR 的值。
∠PQR + ∠QRP + ∠QPR = 180° [三角形内角和性质]
⇒ 105° + 40° + ∠QPR = 180°
⇒ ∠QPR = 35°
作图步骤
- 作线段 PQ = 5 cm。
- 在点 P 处,作射线 PX,使∠QPX = 35°。
- 在点 Q 处,作射线 QY,使∠PQR = 105°。
- 射线 PX 和 QY 相交于点 R。
三角形PQR 即为所求三角形。
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