已知三角形PQR中,PQ = 5 cm,∠PQR = 105°,∠QRP = 40°,求作三角形PQR。[提示:回顾三角形内角和性质。]


已知:PQ = 5 cm,∠PQR = 105°,∠QRP = 40°。

求作:三角形PQR。

解:

已知 PQ = 5 cm,∠PQR = 105°,∠QRP = 40°。

求∠QPR 的值。

∠PQR + ∠QRP + ∠QPR = 180° [三角形内角和性质]


⇒ 105° + 40° + ∠QPR = 180°


⇒ ∠QPR = 35°


作图步骤

  • 作线段 PQ = 5 cm。
  • 在点 P 处,作射线 PX,使∠QPX = 35°。
  • 在点 Q 处,作射线 QY,使∠PQR = 105°。
  • 射线 PX 和 QY 相交于点 R。


三角形PQR 即为所求三角形。

更新时间: 2022年10月10日

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