如图 6.31 所示，如果 PQ ∥ ST，∠PQR = 110°，∠RST = 130°，求∠QRS。
[提示：过点 R 作一条平行于 ST 的直线。]

已知
PQ ∥ ST，∠PQR = 130°。

要求

求∠QRS。

解答

过点 R 作一条平行于 ST 的直线，命名为 UV。

我们知道：

同旁内角和为 180°。

因此：

∠RST + ∠SRV = 180°

这意味着：

∠SRV = 180° - 130° (因为 ∠S = 130°)

我们得到：

∠SRV = 50°

同样地，我们得到：

∠PQR + ∠QRU = 180°

这意味着：

∠QRU = 180° - 110° (因为 ∠Q = 110°)

我们得到：

∠QRU = 70°

因此：

∠QRU + ∠QRS + ∠SRV = 180° (因为线性对角的度数之和始终为 180°)

因此，代入数值后，我们得到：

∠QRS = 180° - 70° - 50°

∠QRS = 180° - 120°

∠QRS = 60°

因此，∠QRS = 60°。

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更新于：2022年10月10日

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