如图 6.39 所示,△PQR 的边 QP 和 RQ 分别延长到点 S 和 T。如果∠SPR = 135° 且∠PQT = 110°,求∠PRQ。
已知
△PQR 的边 QP 和 RQ 分别延长到点 S 和 T。
∠SPR = 135° 和 ∠PQT = 110°。
要求
求∠PRQ。
解答
我们知道:
线性对角的度数之和始终为 180°。
这意味着:
∠TQP + ∠PQR = 180°
代入∠TQP 的值,我们得到:
110° + ∠PQR = 180°
这意味着:
∠PQR = 180° - 110°
∠PQR = 70°
我们也知道:
内角和等于外角。
从△PQR 我们得到:
∠PQR + ∠PRQ = 135°
代入∠PQR 的值,我们得到:
∠PRQ = 135° - 70°
这意味着:
∠PRQ = 65°
因此,∠PRQ = 65°。
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