如图 6.39 所示,△PQR 的边 QP 和 RQ 分别延长到点 S 和 T。如果∠SPR = 135° 且∠PQT = 110°,求∠PRQ。


已知

△PQR 的边 QP 和 RQ 分别延长到点 S 和 T。

∠SPR = 135° 和 ∠PQT = 110°。

要求

求∠PRQ。

解答

我们知道:

线性对角的度数之和始终为 180°。

这意味着:

∠TQP + ∠PQR = 180°

代入∠TQP 的值,我们得到:

110° + ∠PQR = 180°

这意味着:

∠PQR = 180° - 110°

∠PQR = 70°

我们也知道:

内角和等于外角。

从△PQR 我们得到:

∠PQR + ∠PRQ = 135°

代入∠PQR 的值,我们得到:

∠PRQ = 135° - 70°

这意味着:

∠PRQ = 65°

因此,∠PRQ = 65°。

更新于:2022年10月10日

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