如图 7.48 所示，△ABC 的边 AB 和 AC 分别延长到点 P 和 Q。此外，∠PBC < ∠QCB。
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已知
 △ABC 的边 AB 和 AC 分别延长到点 P 和 Q。此外，∠PBC < ∠QCB。

要求

我们必须证明 AC > AB。

解答

我们知道：

线性对角的度数之和始终为 180°。

这意味着：

∠ABC + ∠PBC = 180°

这意味着：

∠ABC = 180° - ∠PBC

以类似的方式，我们得到：

∠ACB + ∠QCB = 180°

这意味着：

∠ABC = 180° - ∠QCB

已知：

∠PBC < ∠QCB，

这意味着：

∠ABC > ∠ACB

我们知道：

较大角的对边总是较大。

因此，AC > AB。

教程点

更新于： 2022年10月10日

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