△ABC是等腰三角形，其中BE和CF分别是等边AC和AB上的高（见图7.31）。证明这两条高相等。

已知

△ABC是等腰三角形，BE和CF分别是等边AC和AB上的高。

要求

我们必须证明这两条高相等。

解答

让我们考虑△AEB和△AFC

我们知道：

根据角角边定理

如果一个三角形的两个角和一个非夹边分别等于另一个三角形的两个角和一个非夹边，则这两个三角形全等。

AB=AC（已知）

我们有：

∠A是△AEB和△AFC的公共角

∠AEB=∠AFC

因此：

△AEB ≅ △AFC

我们也知道

全等三角形的对应边相等。

因此：

BE=CF。

教程点

更新于：2022年10月10日

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