在四边形\(ACBD\)中，
\(AC=AD\)且\(AB\)平分∠A（见图7.16）。证明\(△ABC ≅ △ABD\)。
你能对\(BC\)和\(BD\)说什么？

"64391"

已知

在四边形ABCD中，AC=AD，AB平分∠A。

要求

我们必须证明△ABC≅△ABD，并说明BC和BD的关系。

解答

让我们考虑△ABC和△ABD。

已知：

AC=AD

线段AB平分∠A。

因此：

∠CAB=∠DAB

我们知道：

根据边角边全等定理

如果两个三角形的任意一对对应边及其夹角相等，则这两个三角形全等。

因此：

△ABC≅△ABD

我们也知道：

全等三角形的对应部分相等：如果两个三角形全等，则它们的全部对应角和对应边都必须相等。

这意味着：

BC=BD。

教程点

更新于：2022年10月10日

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