在三角形ABC中，角A的角平分线与BC交于点D。如果AB=8，AC=10，BC=9，求BD和DC。

已知

在三角形ABC中，角A的角平分线与BC交于点D。

AB=8，AC=10，BC=9。

要求

我们需要找到BD和DC。

解答

我们知道，

三角形的一个角的角平分线将对边分成两段，这两段与三角形的其他两条边成比例。

设BD=x，这意味着，DC=BC-BD=9-x

因此，

AB/AC=BD/DC

8/10=x/(9-x)

4(9-x)=5x

36-4x=5x

5x+4x=36

9x=36

x=4

⇒ BD=x=4 cm

DC=9-4=5 cm

因此，BD的值为4 cm，DC的值为5 cm .+ 

教程点

更新时间： 2022年10月10日

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